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2023年湖北省部分名校高三新起点8月联考数学.试卷答案

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13．已知幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）=x^-3．

如图甲所示,质量为m的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接,弹簧下端固定在地面上。t=0时,物块A处于静止状态,物块B从A正上方一定高度处自由落下,与A发生碰撞后一起向下运动(碰撞时间极短,且未粘连),到达最低点后又向上运动。已知B运动的y-t图像如图乙所示,其中0-t1的图线为直线,重力加速度为g,弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx^2(其中为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),不计空气阻力。(1)求物块B的质量;(2)如果v-t图像中v为已知量,t1、t2为未知量,求弹簧的劲度系数;(3)如果v-t图像中t1、t2为已知量,v为未知量,求物块A、B到达最低点的时刻。(4)物块A、B运动过程是否会分离?如果A、B会分离,则分离瞬间物块的速度大小为多少?

2023年湖北省部分名校高三新起点8月联考数学.