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安徽六校教育研究会2024届高三入学素质测试(2023.8)数学.试卷答案

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19.如图是与细胞分裂相关坐标图（不考虑质DNA),下列说法错误的是(色中个细胞中D2a甲丙A.甲图中CD段一定发牛在有丝分裂后期B.甲图中的AB段若发生在高等哺乳动物的精巢中，细胞肯定进行减数分裂C.乙图中AB段时期不完全对应于甲图的BC段时期D.丙图中有4对同源染色体分別是①⑤、②⑥、③⑦、④⑧20.某闭花授粉的豆科植物体内存在一·种“自私基因”E,研究发现，E能杀死体内2/3的含e基因的雄配子，而对雌配子无影响，基因型为Ee的亲本植株在自然状态下种植获得F,F:自交获得F2,下列叙述错误的是()A.亲木产生的雄配子中，E:e=3:1B.F1中三种基因型个体的比例为EE:Ee:ee=3:4:1C.F2中隐性纯合子个体所占比例约为5/32D.从亲本到F,倒F,e的基因频率逐代降低三、非选择题（本大题有5小题，共55分）21.人体血浆中含有的某种低密度脂蛋白(LDL)的结构如图所示，其主要功能是将胆固醇转运到肝脏以外的组织细胞（靶细胞）巾，下图表示人体细胞内胆固醇的来源及调节过程

请据图回答下列问题：LDL戟脂蛋白B®残脂蛋白BDL受体固醇￥胞外①胞内胞内体包被的网格蛋白bQ®LDL受体蛋白3利用途径③游离水解酶阳晒醒还原鞋乙酰CoARNA过多的胆固醇→DNAA胆固醇脂储存高三生物共12页，第8页

分析由题意可得sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且∠EDF=π-A，|DE|•|DF|•cosA∈[$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{3}$]①．再根据S=$\frac{1}{2}$|AB|•|AC|•sinA=$\frac{1}{2}$•$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$•$\frac{2λS}{（λ+1）|DF|}$•sinA，可得|DE|•|DF|•cosA=$\frac{2λ•S}{{（λ+1）}^{2}}$•sinAcosA②，结合①②求得λ的范围．

解答解：由题意可得，∠AED=∠AFD=90°，故A、E、D、F四点共圆，如图所示：
∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，sin²A+cos²A=1，∴sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且∠EDF=π-A．
∵$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=|DE|•|DF|•cos（π-A）=-|DE|•|DF|•（-cosA）∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，
∴|DE|•|DF|•cosA∈[$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{3}$]①．
∵$\frac{CD}{DB}$=λ，∴S_△ABD=$\frac{S}{1+λ}$，S_△ACD=$\frac{λS}{1+λ}$，
∴|AB|=$\frac{{2S}_{△ABD}}{|DE|}$=$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$，同理求得|AC|=$\frac{2λS}{（λ+1）•|DF|}$．
又S=$\frac{1}{2}$|AB|•|AC|•sinA=$\frac{1}{2}$•$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$•$\frac{2λS}{（λ+1）|DF|}$•sinA，
∴|DE|•|DF|•cosA=$\frac{2λ•S}{{（λ+1）}^{2}}$•sinAcosA②，
由①②求得$\frac{3}{16}$≤$\frac{λ}{{（λ+1）}^{2}}$≤$\frac{2}{9}$，即$\frac{1}{3}$≤λ≤$\frac{1}{2}$，或2≤λ≤3，
故答案为：[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两个向量的数量积的运算，属于难题．

安徽六校教育研究会2024届高三入学素质测试(2023.8)数学.