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中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试(新高考)数学.试卷答案

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9Xk'Hl+Xr2/高一数学期中考试卷A.-9B.5-2c+4-9二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题考生注意：目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

1.本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分

考试时间120分钟9.已知a>b>0>c,则2.请将各题答案填写在答题卡上

A.b2<ab113.本试卷主要考试内容：必修第一册第一章至第三章

人10.若yx6M,2<0为真命题，“EM,r-4为假备题，则集合可

C.3a>2bA.(1,2)第I卷B.(3,4)⑦2C.(0,2)X“D.93)、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是11.已知函数f(x)=x-+1.则X722X≤合题目要求的，A.f(x)在(-∞，0)上单调递增2tX201.设全集U={一2，-1,0,1,2)，集合A={-1,2},B={xx2=4),则u(AUB)=B.f(x)是奇函数X2-2A.{1}B.{0,1}C.{-2,0,1〉D.(-2,-1,2)C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心2.已知命题p:Hx,y∈Z,x2+y2+2y十1=0，则D.f(x)的值域为R+以tAp为真命题，p:3x,y任Z,x2+y2+2y+1≠0B.p为假命题，7p:3x,y4Z,x2+y2+2y+1≠012.若关于x的不等式十a众我恰有两个整教则ā的宿可能耳/十京A.,之B.4C.力为真命题，7p:3x,y∈Z,x2+y2+2y十1≠04(44久7从D.p为假命题，7p:3x,y∈Z,x2+y2十2y+1≠0第卷灯为3.已知函数f(x),g(x)如下表所示：三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x-10×13.已知两个正实数，y满足工十y=1,则的最小值是f(x)-1-11g(x)14.请写出一个同时满足下列两个条件的幂函数：f(x)=则不等式f(g(x)>0的解集为①f(x)是偶函数；②f(x)在(0，十∞)上单调递减；A.{1}B.{0,1C.{-1,1)D.{-1,0}5.已知函数f(x)-a+b,x=-a是方程f()=0的解，且30，十∞)，f(x)>,则

的心4.函数f(x)=|x-1十y的部分图象大致是取值范围是▲2beotn/fw到X2

一96.某公可售卖某件产品的标准为每个代理商每月鸭买少于9电每电1D远每目买术十29不160，每吨7元.已知甲，乙两代理商该月一共雨买了园，设甲购买了0分入2000)吨，甲，乙两代理商购买产品共花费了y元，则y关于工的函数为▲，若甲、乙X两代理商购买产品共花费了14000元，则x=▲·（本题第一空3分，第二空2分）D5.已知不等式ax2+bx-3<0的解集为{x一1<x≤3}，则不等式bx十1+a>0的解集为四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.十}9大0B.g人)0CD.(ala>1)1.(10分)C.<1)分-十b0b马t11sb.人tXXoA.R5.已知实数x,y,则“x>y”是“（子1）3>(y+1)3”的-2XH/22八设函数C)=y2++(4-x)P的定义域为A.集合B-me+2<0.hinA必要不充分条)XB.充分不必要条件·2>1)若-3∈B,1任B,求m的取值范围；%·2C充要条件Xt⊙D既不充分也不必要条|(2)当m=一x+2,x1,7.已知函数f(x)=x2+2a.x-3a,x>,在R上单调递减，则a的取值范围为mytonxtoktie29/n-7t7uA.[-2,1]B.(-2,1)LC.[-2,∞JD.(-o,-2)40C4m-3m2⊙Flwmhco-b0≥6wn23-94m(m62【高一数学、第2页（共4页）】为<n·23-94A20-8moEhyf-2X3w9人门8

分析（1）从这10人中任选3人给高二年级学生进行竞赛指导，先求出基本事件总数，再求出这3人分别来自不同班级包含的基本事件个数，由此能求出这3人分别来自不同班级的概率．
（2）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．

解答解：（1）从这10人中任选3人给高二年级学生进行竞赛指导，
基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$=120，
这3人分别来自不同班级包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{1}$+${C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$+${C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=54，
∴这3人分别来自不同班级的概率p=$\frac{54}{120}$=$\frac{9}{20}$．
（2）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=$\frac{{C}_{7}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{35}{120}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{7}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{63}{120}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{7}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{21}{120}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{120}$，
∴X的分布列为： X 0 1 2 3 P $\frac{35}{120}$ $\frac{63}{120}$ $\frac{21}{120}$ $\frac{1}{120}$EX=$0×\frac{35}{120}+1×\frac{63}{120}+2×\frac{21}{120}+3×\frac{1}{120}$=$\frac{9}{10}$．

点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，在历年高考中都是必考题型之一，是中档题．

中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试(新高考)数学.