重庆市实验中学校2023-2024高三上学期期中数学试卷含答案内容：
高2024届期中考试数学试卷总分：150分考试时间：120分钟一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。1.已知集合A={xx-2< 1,B={xlog2x< 1},则AUB=()A.(0,3)B.(12)C.(-,3)D.(0,2)2,已知复数：满足2+：+2=0，则=()A.3B.1D.533.已知2sinx=3+2W5cosa,则sin(2a-马)=()6AB员4.已知等比数列{a.}的首项4=2，前n项和为S,且4,2a2,4a成等差数列，则()1B.52+2C.S1=0+1D.5=24,+l5.己知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD,若PA=2AB,则平面ABP与平面CDP夹角的余弦值为()A青B.36C.53D.6,某款对战游戏，总有一定比例的玩家作弊该游戏每10个人组成一组对局，若一组对局中有作弊玩家，则认为这组对局不公平现有50名玩家，其中有2名玩家为作弊玩家，一次性将50名玩家平均分为5组，则5组对局中，恰有一组对局为不公平对局的概率为()A.20B.69D.495工设函数内-但-心，仁-化eR者关于的不等式)宁有解，则实数a的值为()16A.B.I1108.已知a=971511.b-cos.csin:,则()10105A.b> a> cB.c> b> aC.a> b> eD.axc> b二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。9.设：为复数，则下列命题中正确的是(A.B.z2=C.若=1，则+的最大值为2D.若复数=2，则=z10.在VABC中，下列说法正确的有()A,若A> B,则sinA> sinB公众号：全元高考go.若VABC为锐角三角形，则sinB> cosAC.若a2tanB=b2anA,则VABC一定是等腰三角形D.若VBC为纯角三角形，且B-3,4C=5,cosC=是.则VHBC的面积为5541l.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DB=于，AB=2AD=2PD,PDL底面ABCD,则()A,PA⊥BDBPB与平面BCD所成角为号C.异面直线AB与PC所成角的余弦值为25D.平面PB与平面PBC夹角的余弦值为2log2寸，0< x< 212.己知函数f(x)=sin(x+)2sx512’π若存在实数a使得方程f(x)=a有四个互不相等的实数根，分别为66x,,,x4,且名< 名< 高< x4,则下列说法正确的有()A.0< a< 2B.2x+为≥2W2c.saD.上+上+上+上的取值范围为1262+9W2X X2 X3 X1556三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13.已知om引号(a为领角，则sna=4.已知公差不为零的等差数列a,}的前n项和为9“，=24，则之户15在一次投蓝比赛中，甲、乙、丙三人投篮命中的概半分别为子，宁，子·若每次投球三人互不影响，则在一次投球中，三人中至少有两人投篮命中的概案为一16.已知对任意，都有c”-a-1≥1+血，则实数a的取值范围是四、解答题：共70分。17.(10分)己知集合A={xm-1≤x≤2m+3,不等式≤2的解集为B,(1)当m=1时，求AUB,(AA)nB:公众号：全元高考(2)若A门B=A,求实数m的取值范围」公众号：全元高考18.(12分)设数列{a,}的前n项和为S,且a,≠0，”+n+_心+n+4-S3(1)求{a}的通项公式：(2)设数列{b,}满足b=2,求数列{(0-)b}的前n项利T。19.(12分)已知函数/()=4si血(@r+)(4> 0,0> 0,0< p< 经)的图象相邻两条对称轴间的距离为5函数f(x)的最大值为2，且请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，(为奇函数：②当x=0时fx)=5:③x=开是函12数f(x)的一条对称轴.并解答下列问题：(1)求函数f(x)的解析式：(2)在VABC中，a、b,c分别是角A,B,C的对边，若f(A)=5,c=3,VABC的面积S,w=35,求a的值.20.(12分)如图，AA,BB为圆柱OO的母线，BC是底面圆O的直径，D,E分别是AA,CB,的中点，DE∠面CBB,D(1)证明：DE//平面ABC:(2)若BB=BC,求平面ABC与平面BDC的夹角余弦值.21.(12分)红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对袖子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x口)右而收作了往其的怨到下面的特占图及一此十量的
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