福建省百校联考2023-2024高三上学期期中考试数学试题含答案内容：
2023~2024学年高中毕业班第一学期期中考试数学试题2023.11一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.图中的阴影部分表示的集合为().A.A∩B∩CB.AnBn(Cc)C.An(CB)ncD.(CAnBnC2.若Z,Z2为复数，则“Z,-Z2是纯虚数”是“Z,Z2互为共轭复数”的(.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件数()-(-x的部分图象为（4.故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群.故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴.已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为75°，冬至前后正午太阳高度角约为30°，图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐AB的长度(单位：米)约为(A.3B.4c.6(5-D.3(V5+15.已知数列{a,}满足a,-a=8,兰，且4，=-1，若a.=16a,则正整数k为().2-16.如图，AB是圆O的一条直径，且AB=4,C,D是圆O上的任意两点，CD=2,点P在线段CD上，则PA·PB的取值范围是(，A.[-1,2]B.[5,2]c.[3,4]D.[-1,0]元.已知直线x-冬。x=行是西数了()=4sn@r+君引人@> 0)图像相智的两条对移轴，格/国)的图63像向右平移工个单位长度后，得到函数g()的图像.若g(x)在(m,m)上恰有三个不同的零点，则实数m6的取值范围为(A.7π13π12’12c.5r131212D8.已知a=e1、,b=1.1,c=1.11,则().A.a> b> cB.a> c> bC.b> a> cD.b> c> a
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.设正实数a,b满足a+b=2,则下列说法正确的是().b2A.二+二的最小值为3B.ab的最大值为1ahC.√a+√b的最小值为2D.a2+b2的最小值为210.函数f(x)=2sin(ax+p)川的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则(A.函数f(x)在32-π上单调递增B.圆的半径为W万3C.函数f(x)的图象关于点成中心对称2021π2023πD.函数f(x)在上单调递减121211.如图，在长方体ABCD-ABCD,AD=2AB=2AA=4,E,F分别是棱AD,BG的中点，点P在侧面AADD内，且BP=xBE+yBF(x,y∈R),则三棱锥P-BBF外接球表面积的取值可能是()，A.10πB.20πC.12πD.44π12.已知数列{a。}满足a=1,4+1=2an(ln4。+1)+1,则下列说法正确的有().A.2a< 5B.a-a≤a+1a1+a2C.若n≥2，则2s1< 1D.41台a,+1∑n(a+1)s2-lh2三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知sin&+a小5.且a(引则m昏14.已知非零向量ā，6满足万=(5，小，(a,）=,若(a-6)1a,则向量a在向量6方向上的投影向量的坐标为15.已知数列a,}满足号+受++是=(eN)6=包，-少-+n,若数列么，}为单调道增数列，则入的取值范围为16.法国的拿破仑提出过一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰好是一个等边三角形的三个顶点.”在ABC中，A=60°，以AB,BC,AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为0，O,O,则∠OA0=:若0，O,O,的面积为√5，则三角形中AB+AC的最大值为一·四、解答题：共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f()=V5sm(2x+p)+cos(2x+pk将f(x)的图象向左平移正个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称。(1)求函数f(x)的解析式：(2)若关于x的方程f(x)=a在π56’12元上恰有两个实数根，求实数a的取值范围.18.己知函数f(x)=lnx-ax+1(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调性：(2)若a=-2,是否存在整数m(m∈N),都有∫(x)≤m(x+1)恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由。19.设数列{a,}前n项和S,满足S,+a,=(1)证明：数列为等比数列：
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