北京清华大学附属中学2023-2024九年级上学期期中数学试题含答案与解析内容：
2023~2024学年度第一学期九年级期中练习数学
一、选择题（每题2分，共16分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()B2.如图，点A,B,C均在⊙O上，∠BOC=100°，则∠BAC的度数为().BA.70°B.60C.50°D.40°13.将抛物线y=。x向左平移1个单位长度，得到的抛物线是()2A.y=2×2+1B.y-Ir-1c-+D.y=(x-1)y4.将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为(x+a)=b的形式，下列钴果中正确的是()A.(x-4)=6B.(x-8)=6C.(x-4)}2=-6D.(x-8)2=545.一元二次方程x2-6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k< 3B.k< 3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠06.如果点M(-2,片)，N(2,乃2)在抛物线y=-x2+2x上，那么下列结论正确的是()A.y< y2B.片> 2C.=D.无法确定7.如图，在同一坐标系中，二次函数y=x2+c与一次函数y=r+c的图象大致是()【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减，求出得到的抛物线的解析式即可【详解】解：抛物线y=2向左平移1个单位长度后得到新抛物线的解析式为：y=✉+少，2故选C.【点睛】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式.4.将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为(x+a)}2=b的形式，下列结果中正确的是()A.(x-4)=6B.(x-8)2=6C.(x-4)}2=-6D.(x-8)2=54【答案】A【解析】【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可·【详解】解：：x2-8x+10=0,∴x2-8x=-10,×2-8x+16=-10+16,即(x-4)2=6,故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解愿的关键，5,一元二次方程x2-6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是〔)A.k< 3B.k< 3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式求解即可：(-6)2-12k> 0【详解】解：由题意得：k≠0解得：k< 3且k≠0【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，同时要满足该方程的二次项系数不为0：熟练运用根的判别式是解题关键.6.如果点M(-2,片)，N(2,乃2)在抛物线y=-x2+2x上，那么下列结论正确的是()A.y< y2B.y> y2C.片=D.无法确定【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，直接代入计算求出为，片，即可得出答案【详解】点M(-2,),N(2,2)在抛物线y=-x2+2x上，即当x=-2时，%=-x2+2x=-8,当x=2时，2=-x2+2x=0,∴马< y2:故选：A7.如图，在同一坐标系中，二次函数y=x2+c与一次函数y=r+c的图象大致是()【答案】D【解析】【分析】根据函数图象，逐项判断a,C符号，即可求解，【详解】解：A、由二次函数图象，可得< 0，一次函数图象，可得a> 0,相矛居，故本选项错误，不符合题意：B、由二次函数图象，可得a> 0,一次函数图象，可得a< 0,相矛盾，故本选项错误，不符合题意：C、由二次函数图象，可得C> 0,一次函数图象，可得c< 0,相矛居，故本选项错误，不符合题意：D、由二次函数图象，可得a> 0,c< 0,一次函数图象，可得a> 0,c< 0,故本选项正确，符合题意：
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