河北省邢台市质检联盟2023-2024高二上学期第三次月考（11月）数学试题含答案内容：
2023~2024学年高二（上）质检联盟第三次月考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一、二章占20%，第三章占20%，选择性必修第二册第四章占60%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{a,}中，若a1十a6十a0十aa=36,则a1a=A.12B.18C.6D.92.在等比数列{an}中，若a3asa?ag-27,则aza1o=A.3√3B.3.41C土3D.士3V33双曲线C后一盖-1的实轴长比虚轴长短A.4B.2C.10D.204.在等差数列{an}中，若as=7,as十ag=42,则公差d=A.2B.4C.3D.55已知数列}的前4项分别为-1+是，2-是，-3+是4一录，则该数列的一个通项公式为Aa,-(-1)m+(-1)2n-]B.a,=(-1)n-(-1)m2m+14nC.a=(-1)n-(-1)-i2n-12n2D.a,=(-1)n十(-1)-12n14n36.设抛物线Cx2=-20y的焦点为F,点P在C上，Q(0,一15)，若|PF|=|QF,则1PQ=A.103B.12C.10√②D.827.直线3x十4y=0与圆M:(x一2)2+(y一1)2=16交于A,B两点，则△MAB的面积为A.2√2B.42C.23D.438.按照小方的阅读速度，他看完《巴黎圣母院》共需820分钟.2023年10月26日，他开始阅读《巴黎圣母院》，当天他读了1个小时，从第二天开始，他每天阅读此书的时间比前一天减少2分钟，则他恰好读完《巴黎圣母院》的日期为A2023年11月12日B.2023年11月13日C.2023年11月14日D.2023年11月15日设平面EG的法向量为n=(xy,),则”~F一T十y=0,令n,Et=y十x=0,令x=1,得n=(1,1,-1).因为PC=(2,2,一2)=2n,所以P℃∥n,所以PCL平面EFG,故A正确.因为PD=(0,2,-2),所以E心·PD=0,所以EG⊥PD,故B错误，因为P吨=（1,0，-2)，所以P到平面EFG的距离d=P它.n-=5,故C正确n延长FE与CB交于点N,延长EF与CD交于点J,连接NG与PB交于点H,连接GJ与PD交于点K,连接HE,KF,则平面EFG截四棱锥P一ABCD的截面为HEFKG.取PB的中点L,连接LG,则LG=BC=AF=BN.又LG∥BN,所以∠LGH=∠HNB,∠GLH=∠NBH,所以△LGH≌△BNH,所以H是BL的中点，即H是PB上靠近B的四等分点。同理K是PD上靠近D的四等分点，E,F为NJ的三等分点.因为VW的中点M分·合0)，所以GM=号，所以Sa-3要2所以SEKG=SaN=,放D正确12.ACD因为2 anSni=a+1,所以ai=1.因为am> 0,所以a1=1.当n≥2时，因为am=Sn-S-1,所以2(S.-S.-1)S.=(S-S.-1)2+1,所以S%一S1=1,所以{S%}是首项为1，公差为1的等差数列，故D正确：因为S%=1,am> 0,所以Sn=n,故B错误；因为an=S。一S。-1=-√n-I(n=1也满足)，所以an=-√n-I=+/I以{a.}是递减数列，故A正确；因为a.∈(0,1]，所以C正确.5113.-号因为a=9.a1-所以a=鹄a,11+4a,=三=9，…，所以{a,是周期为4的数列，故a1=a=-11号9.14.4由题知，圆心C(2,一3)，半径r=2,圆心到直线y=2x+3的距离d=25,因为△PCM为直角三角形，且PMLMC,所以|PM=PC一F≥一4=4，当且仅当PC与直线2x一y十3=0垂直时，等号成立，所以PM的最小值为4，15.12设S=t,则S=5S=5t.因为S3,S6-S,S,-S:也成等差数列，所以S十S,-S=2(S。-S),得S,=12,故号-12.1.D因为a4十a6十a20十a2s=(a4十a23)十(a6十a20)=4a13=36,所以a1s=9.2.A因为asa5a7ag=ag=27,所以a2ao=a=33.3.A因为a=4,b=6,所以实轴长比虚轴长短4.4.B因为a=a1+2d=7,as+a8=2a1+11d=42,所以d=4.5.D观察可知，该数列的一个通项公式为a。=(一1)n十（一1）一12”=(-1)、n十(2n)(-1)、-12n-14n216.C由题意可知F(0,一5)，|QF=10,所以PF=10.因为抛物线C的通径长2p=20,所以PF⊥y轴，所以|PQ=/102+10=102.7.D由题意得圆心M到直线3x十4y=0的距离d=3X2+4X1=2,则1AB1=26-4/32+4=4E,所以△MAB的面积为7×45×2=43.8.C根据题意，从2023年10月26日开始到读完的前一天，他每天阅读《巴黎圣母院》的时间(单位：分钟)依次构成等差数列，且首项为60，公差为一2，则由60m十mm,×(-2)≤820，且60-2m≥0，得n≤20，所以小方读此书20天恰好可以2读完，故他恰好读完《巴黎圣母院》的日期为2023年11月14日.m一8< 0，9.ABD方程表示椭圆的充要条件是2一< 0，所以2n< 8且m≠5.m一8≠2一m,10.BCD因为S存在最大值，所以d0,故A错误；因为S28=S2u23,所以a20o9十a2u10十…十a2022十a202315(a20ms十a2u232=15a20l6=0,2所以a2016=0,故B正确：因为S031=4031(a+a4a=4031a2016=0,所以C正确；2因为S208=S2023,S2u09=S2u2,·,Sm1s=Sm16,所以该集合共有2015个元素，故D正确.11.ACD以A为坐标原点，AB,AD,AP的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，
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