2023年山东省潍坊市昌乐第一中学高三上学期模拟预测数学试卷含答案与解析内容：
高三数学试题

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
五
1,已知复数马在复平面内对应的点分别为，)小，2(0，小则名的嘘部为（)
A.1
B.-i
C.i
D.-1
2.“sina=cos&”是“a=
严”的(）
4
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
3.若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是()
A[6,+0)
B.[9,+o)
c.(0,6]
D.(0,9)
4,具有线性相关关系的变量x,’的一组数据如下：
0
2
3
-5
4.5
-42
-3.5
其线性回归直线方程为令=多x+变，则回归直线经过()
A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C,第一、二、四象限
D,第一、三、四象限
5.己知点M(2,4)在抛物线C:y2=2px(P> 0)上，点M到抛物线C的焦点的距离是
A.4
B.3
C.2
D.1
6.在VABC中，AB+AC=2AD,AE+2DE=0,若EB=xAB+yAC,则()
A.y=2x
B.y=-2x
C.x=2y
D.x=-2y
7.已知奇函数f()是R上增函数，g(x)=寸(x),则()
Ag0g,> g2)> g2)
B.gog,}> g2)> g2)
c.g(2)> g(2)> g(log,)
D.g(2)> g(2)> g(log,)
&已知双曲线C二广三1(a> 0,6> 0)的左，右焦点分别为R,B,0为坐标原点P是双曲线在第一象
限上的点，PF=2PF=2m,(m> 0,PF-P℉=m2,则双曲线C的渐近线方程为
A.y=土x
B.y=±
C.y=±x
D.y=√2x
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分，
9,(多选题)下列命题中的真命题是()
A.xeR,21> 0
B.xeN,(x-1)> 0
C.3x。∈R,lgx< 1
D.3xo∈R,tanx=2
10.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移严个单位后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有性质
A在0,
上单调递增，为偶函数
B.最大值为I,图象关于直线x=
3汉对称
2
3元
C.在
8
上单调递增，为奇函数
D.周期为π，图象关于点
8
会，0对称
11.己知m、n为两条不重合的直线.位、B为两个不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若m/1a,n/1B且a11B,则mHn
B.若m/1m,m⊥，n⊥B,则a11B
C.若m/1n,nC,a/fBm文B,则m/1B
D.若m/1n,n⊥位，a⊥B,则m/fB
12.设等比数列{口}的公比为9，其前n项和为S。，前n项积为T。,并满足条件4> 1，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.己知直线x-y+a=0与圆0：x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点)，且A4OB为等腰直角
三角形，则实数a的值为
l4.己知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切，则a=
15.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗遽产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认
可，良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，见证了中华五千年的文明史，考古科学家在测定遗址年龄
的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.己知样本中碳14的质量N随时间（单位：年）的衰
变规律满足，N=N。·20(N,表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的
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一：经过测定，良诸古城迹址文物样本中碳14的质量是原来的弓至三据此推测良渚古城存在的时期
距今钓在5730年到年之间.（参考数据：1g2=0.3,lg7=0.84,lg30.48)
I6.己知四面体ABCD中，AB=AD=BC=DC=BD=5,AC=8,则四面体ABCD的体积为
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17.在△4BCa,b,c分别为内角A,B,C的对边，且8 absin C=3(b2+c2-a2）,若a=√0，c=5.
(I)求cosA；
(2)求△ABC的面积S
18.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a=1,Sn1-2Sn=1,neN°.
(1)证明：{S,+}为等比数列，求出{a}的通项公式：
(2)若b=一，求{b}的前n项和T.
a
19.如图所示的多面体中，底面ABCD为矩形，BE⊥平面ABCD,CC,⊥平面ABCD,DFL平面
ABCD,AF //EC,AB=4,BC=2,CC =3,BE=I.
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