2023年河北省高三上学期大数据应用调研联合测评数学试卷含答案与解析内容：
河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评
数学
班级
姓名
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上，
2.回答选挥题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷
上无效，
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1设全集-R,集合4-0,8=x,则na=()
A.(-2.x< 1)
B.{d-2< 1}
C.{dx< -2}
D.{x> )
2若复数：=1+i四(i为虚数单位)，则复数：2-2在复平面上对应的点所在的象限为()
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四家限
3.已知向量d
69}5-（9-
则向量在向量a-6上的投影向量为()
99©周副
51
4设S,是等差数列{a,}的前项和，若。方则
a品。
5高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和啊基米德、牛顿并列，同享盛
名用他名字命名的高斯函数也称取整数，记作[，是指不超过实数x的最大整数，例如
[6.8]=6,[-4.1]=-5,该还数被广泛应用于数论、承数绘图和计算机领域若涵数f(x)=1og:(-x2+x+2)；
则当x∈[0，刂时，[f(x]的值域为()
6在正方体ABCD-4BCD的楼长为2，G为线段BD上的动点，则点B到平面GAD距离的最小值为
A.1 B.C.
D.2
7.设实数a> 0,若不等式a心“-1.ln二对任意x> 0恒成立，则a的最小值为()
A.e
B.2e
。1
D.
e
2e
8已知，乃是稀圆和吸曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠R形=？，若桶圆的离心率为，
双曲线的离心率为，则
+3的最小值是)
+18+3
A2+
B1+5c2
D.4
3
3
3
3

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列结论中正确的有(》
A数据1120,14,17,2627,9,29,15,30,4的第75百分位数为30
2
B.已知随机变量X服从二项分布B”
若E(2X-1)=7,则n-6
C.已知回归直线方程为)=x+9,若样本中心为(-3,24)，则6=-5
D若变量x和’之间的样本相关系数为”一0.9989，贝变量x和’之间的正相关性很小
10已如数f代=4m(ox+@> 0小k引的部分图家如图所示，吓列悦法正璃的有（）
3π7π
c方程f=m2x+xe0,的解为
Dra<
11.已物线C:y2=2p(p> 0)的焦点为F,准线与x轴的交点为M,过点M且斜率为大的直线1与抛
物线C交于两个不同的点A,B,则下列说法正确的有()
A当p=2k-时，14+=16
B.ke(-l,1)
C若直线AF,BF的倾斜角分别为心，B,则a+B=元
D若点A关于x轴的对称点为点A,则直线4、B必恒过定点
12已知函数h(x)=上心+大，若数g(x)=2e+2x-1的图象与()的图象有两个不同的胶点，则实
数a的可能取值为(
A-3
B.Inz
C.In2
D.3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知tana=3,则sin2a+
5π
+sin(2a-π)=」
14.已知函数y=a2+3(a> 0,且a≠1)的图腺恒过定点A,若点A在直线x+0y’=2上，其中m> 0,n> 0,
则2+的最小值为】
m 3n
15.2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检引导运
动员入场赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能加一项工作，贝供有种安
排方案
·(用数字作答)
16如图所示，已知正方体ABCD-4BCD的棱长为2，点M在DC上，且DM=√2，动点P在正方形
4BCD内运动（含边界），若DP=√5，贝当B,P取得最小值时，三棱锥B-MPB外接球的半径为
….