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江苏省常州市第一中学2023-2024学年高三第二学期期初检测卷英语试卷答案

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(已知25℃时Ag2Cr04、AgC1的Kn分别为2.0×10-12和2.0×10-)18.（14分)C,化学又称一碳化学，研究以含有一个碳原子的物质为原料合成工业产品的有机化学及工艺，因其在材料科学和开发清洁燃料方面的重要作用已发展成为一门学科

燃煤废气中的CO、CO2均能转化为基础化工原料、清洁能源甲醇

一定条件下，在恒压密闭容器中投入9molC0和15molH2,催化剂作用下充分反应，CH3OH在平衡混合气中的体积分数在不同压强下随温度的变化如图所示：100B70502Pa0250300350400450500550温度/°C(1)该反应的平衡常数为K=c(CH,OH)/c(CO)c2(Hz)川，则化学方程式为该反应的AH0,△S0(填>4=”或“<)

(2)P1、P2、P3由大到小的顺序为一，计算A点的压强平衡常数K=(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×体积分数)

(3)300℃，P2条件下，处于E点时反应的方向是(填“正反应”“逆反应”或“平衡状态”)

(4)某温度下，能说明该反应已经达到平衡状态的是(填序号)

A.容器内各组分浓度相等B.速率之比v(CO)v(H2):v(CH3OH)=:2:lC.H2的消耗速率等于CH3OH的消耗速率D.容器内混合气体的平均相对分子质量不再变化E

容器内的密度不再变化高二化学第7页

分析（1）由椭圆的离心率结合隐含条件求得a，c的值，则椭圆方程可求；
（2）由题意设出直线方程，和椭圆方程联立，化为关于x的一元二次方程后利用根与系数的关系可得C，D两点的横坐标的和与积，把$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$转化为点的横坐标间的关系，代入根与系数的关系后求得k值；
（3）由椭圆方程求出A的坐标，得到k_AC，k_AD，代入根与系数的关系证得答案．

解答（1）解：由$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{3}$，即a²=3c²，
又b²=4，a²=b²+c²，
∴c²=2，a²=6．
则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$；
（2）解：如图，由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，
设其方程为y=kx+1，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+1}\\{\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，得（2+3k²）x²+6kx-9=0．
再设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），
则${x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{6k}{2+3{k}^{2}}，{x}_{1}{x}_{2}=-\frac{9}{2+3{k}^{2}}$，
若$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，则x₁=x_G-x₂，即x₁+x₂=x_G，
由y=kx+1，取y=0可得${x}_{G}=-\frac{1}{k}$，
∴$-\frac{6k}{2+3{k}^{2}}=-\frac{1}{k}$，解得：$k=±\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（3）证明：由题意方程可得A（0，-2），
则${k}_{AC}=\frac{{y}_{1}+2}{{x}_{1}}，{k}_{AD}=\frac{{y}_{2}+2}{{x}_{2}}$，
∴k_AC•k_AD=$\frac{{y}_{1}+2}{{x}_{1}}•\frac{{y}_{2}+2}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}{y}_{2}+2（{y}_{1}+{y}_{2}）+4}{{x}_{1}{x}_{2}}$．
y₁y₂=（kx₁+1）（kx₂+1）=k²x₁x₂+k（x₁+x₂）+1=${k}^{2}（-\frac{9}{2+3{k}^{2}}）+k（-\frac{6k}{2+3{k}^{2}}）+1$=$\frac{2-12{k}^{2}}{2+3{k}^{2}}$，
${y}_{1}+{y}_{2}=k（{x}_{1}+{x}_{2}）+2=k（-\frac{6k}{2+3{k}^{2}}）+2$=$\frac{4}{2+3{k}^{2}}$．
∴k_AC•k_AD=$\frac{\frac{2-12{k}^{2}}{2+3{k}^{2}}+\frac{8}{2+3{k}^{2}}+4}{-\frac{9}{2+3{k}^{2}}}$=$\frac{\frac{18}{2+3{k}^{2}}}{-\frac{9}{2+3{k}^{2}}}=-2$．

点评本题考查椭圆方程的求法，考查直线和圆锥曲线位置关系的应用，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用联立直线方程与圆锥曲线方程，利用一元二次方程的根与系数的关系求解，属中档题．

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