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重庆市西大附中2022~2023学年度高三上期学情调研数学试卷答案

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12.研究者对分布在喜马拉雅山东侧不同海拔高度的358种鸣禽进行了研究,绘制了该地区鸣禽物种的演化图表(部分)及其在不同海拔分布情况的示意图(中数字编号和字母代表不同鸣禽物种的种群)。有关说法错误的是A.种群①内部个体间形态和大小方面的差异,体现了遗传多样性B.在②③④③四个物种中,亲缘关系最近的物种是②③C、种群X分布区城扩大有利于在原种群之间形成地理隔离D.不同海拔高度的选择有利于不同种群的基因频率朝相同方向演化

分析根据题意，画出图形，结合图形，找出三棱锥的高与斜高，利用三角形的边角关系求出它们的值．

解答解：正三棱锥V-ABC中，底面边长AB=8，侧棱长VB=2$\sqrt{6}$，
设O是正△ABC的中心，则VO为棱锥的高，
连接AO并延长，交BC于点D，连接VD，则VD是棱锥的斜高，
如图所示；
AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$VB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×8=4$\sqrt{3}$，
AO=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×4$\sqrt{3}$=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$；
∴棱锥的高为
VO=$\sqrt{{VA}^{2}{-AO}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-（\frac{8}{3}\sqrt{3}）}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
棱锥的斜高为
VD=$\sqrt{{VB}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-4}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了棱锥的结构特征以及线面间的距离与位置关系的应用问题，是基础题目．

重庆市西大附中2022~2023学年度高三上期学情调研数学