2023年四川省绵阳市高三上学期第二次模拟文科数学试卷含答案内容：
绵阳市高中2021级第二次诊断性考试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选挥题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1,若i=1+i,螟数：=()
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
2.已知A={xx2-x< 0}.B={xx< 2},则4nB=()
A.(0,1)
B.(0,2)
c.1,2)
D.（-,2)
3.已知ā=1,0)，b=1,ā-B=√5，则a与b的夹角为()
A.
6.3
号
5m
D.
6
6
x20
4.若变量x,y满足不等式组
2x+y-2≤0
则x+y的最大值是()
A.-1
B,0
C.1
D.2
5.己知变量x,y之间的线性回归方程为)=2x+1,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，
2
6
8
y
8.2
13
带
测下列说法正确的是(
A.m=17
B.变量y与x是负相关关系
C.该回归直线必过点(5,11)
D.x增加1个单位，y一定增加2个单位
6.已知(x)为R上的减涵数，则()
A.f0.2)> flog:2)> f0.5)
B.f(05)> f1og:2)> f0.2a)
c.f(log32)> f0.5)> f0.23)
D.f0.2）> f0.)> f1og:2)
7.已知x> 0,y> 0,则“x+y≤1”是“x2+y2≤1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.已知角a的终边与角B的边关于y=x对粉(B为象限角)，则05(a-包=（)
sin 28
A.-1
B.0
C.1
D.2
9.如图是y=f(x)的大致图象，则f(x)的解析式可能为()
Af闲=-aB.fx-血到c.f0网-p-到D.网=k-x
10.已知数列{a}的前n项和为S,且3，=”-2
二，则下列说法正确的是《
4
A.a< am
B.S> S
C.a +28=1
D.0< ae≤
11,已知曲线y=x2-2x+m-1与x轴交于不同的两点4，B,与y轴交于点C,过4，B,C三点的圆
的圆心轨迹为()
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
2,设R,乃分别内椭因C:若+广=1@> b> 0)的左，右焦点，以5为圆心且过乃的园与x轴胶于另一点
P,与y轴交于点Q,线段QF与C交于点4.己知△APE与△Q5E的面积之比为3：2，则该椭圆的离心
率为()
2
A.
B.13-3
c.5-1
D.+1
3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.己知a为钝角，i如a=行则ia+到
14.若f)=h1+
为奇数，贝则b一
x+b
15.甲、乙二人用4张不同的扑克牌（其中红桃3张，方片1张）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放
在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.则甲、乙二人抽到的花色相同的凝率为】
已知(6,0叭，3c.0)分别是双线E,号-a> 0,b> 0)的咗，右焦点，过点乃作E的渐i近线
的垂线，垂足为P.点M在E的左支上，当PM∥x轴时，|PM=c,则E的渐近线方程为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每
个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一）必考题：共60分。
17.(12分)
已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且S=45,S6=60,
(1)求{an}的通项公式，
(2)求数列
的前n项和T。,
18.(12分)
绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随
机调查了市区100位市民平时外出旅游情况，得到的数据如下表：
喜欢旅游
不喜欢旅游
总计
男性
20
30
50
女性
30
20
50
总计
50
50
100
(1)能否有95%的把握认为喜欢旅游与性别有关？
(1)在以上所调查的喜欢旅游的市民中，按性别进行分层抽样随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进
行访谈，求这两人是不同性别的凝率.
附：K?=
n(ad-be)2
(a+bXc+da+cxb+d)
P(K≥k)
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
19,(12分)
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别伪a,b,c,且4B.ABC=3 besin A=24c.
(1)求tanB及a,
(2)若△ABC周长为48，求△ABC的面积.
20.(12分)
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