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安徽省2023年同步达标月考卷·九年级上学期第一次月考数学.试卷答案

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timesbehaveso65(strange)astoseemquiteimpossible.Theeffectisperhapsnotentirely66(surprise).Talkingandsingingarebothformsofvocalcommunication.Butresearcherswondered:couldrepetitionalsomusicalizeother67(type)ofsounds?Sotheycollectedclipsof20different68(environmentsounds,includingwaterdripping,icecracking,whalescallingandsoon.69theyfoundisthatastherepeatsaccumulated,theparticipantsratedthesoundsasbe-ingmoretuneful.Repetition'spowertomusicalizeseemstoextendto70broadervarietyofsoundsthanjustspeech.

分析先求函数f（x）的导数，然后令f′（x₀）=1，求出x₀的值后再求其正切值即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx
∴f′（x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{6}$）
又因为f′（x₀）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$sin（x₀-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∴sin（x₀-$\frac{π}{6}$）=0，x0=$\frac{π}{6}$+2kπ （k∈Z）；x₀=$2kπ+\frac{5π}{6}$，（k∈Z）．
∴tanx₀=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点处切线的斜率．

安徽省2023年同步达标月考卷·九年级上学期第一次月考数学.