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2022-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学试卷答案

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19.GPCR是一条往返跨膜七次的蛋白质,已知的与GPCR结合的信号分子包括气味、激素、神GPCR19.GPCR经递质、趋化因子等。这些信号分子可以是小分子的糖类、脂质、多肽,也可以是蛋白质等生GPCR节、免疫系统的调节等。有关GPCR的研究曾两次获得诺贝尔奖。下图是其结构模式图,物大分子。GPCR参与众多生理过程,包括但不限于感光、嗅觉、情绪调节、神经系统的调GPCR下列相关叙述错误的是A.GPCR的跨膜区域为亲水基团,两端不跨膜的区域为疏水基团B.GPCR与信号分子的结合体现了细胞膜参与细胞间信息交流的功能C.GPCR的合成是从细胞质基质中的游离核糖体开始的,其合成过程不需要内质网的参与C.GPCRD.与GPCR结合的信号分子可以来自同一个体的其他细胞,也可以来目外界环境AC

分析（1）由已知得2a_n+1-2n-2=a_n-n，由此能证明数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．
（2）求出${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，从而b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，由此利用错位相减法能求出数列{b_n}的前n项和．

解答证明：（1）∵数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n+1=a_n+n+2，
∴2a_n+1-2n-2=a_n-n，
∴$\frac{{a}_{n+1}-（n+1）}{{a}_{n}-n}$=$\frac{1}{2}$，
∵${a}_{1}-1=\frac{3}{2}-1$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
解：（2）∵数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
∴a_n-n=$（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，
∴{b_n}的前n项和：
T_n=2+2•2²+3•2³+…+n•2ⁿ+n，①
2T_n=2²+3•2⁴+…+n•2ⁿ⁺¹+2n，②
①-②，得：-T_n=2+2²+2³+…+2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹-n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n•2ⁿ⁺¹-n
=（1-n）•2ⁿ⁺¹-n-2．
∴T_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+n+2．

点评本题考查等比数列的证明，考查等比数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．

2022-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学